Качественная радиометрия
Рассмотрим, как будут выглядеть "яркие" поверхности при различном освещении, и как эта "яркость" зависит от локальных свойств поверхности, от формы поверхности и от освещения. Различные источники могут оказывать одинаковое действие на поверхность. Наиболее удачный способ проанализировать этот вопрос — рассмотреть, как выглядит источник со стороны поверхности. Такая качественная радиометрия — один из тех методов, которые кажутся простыми (никакой сложной математики), но оказываются чрезвычайно действенными. В некоторых случаях эти методы могут дать качественное описание "яркости", даже не требуя определения значения этого термина.
Напомним, что участок поверхности воспринимает окружающую среду по полусфере направлений от этого участка. Излучение, попадающее на этот участок с определенного направления, проходит через точку на полусфере. Если у двух участков поверхности эти полусферы одинаковые, то они должны облучаться одинаково независимо от внешней среды. Это значит, что любая разница в "яркости" участков с одинаковыми полусферами направлений — следствие разных свойств поверхностей. В частности, если два участка поверхности с одинаковыми БФРО (бинарная функция распределения отражения) имеют одинаковые полусферы направлений, то их излучение также будет одинаковым.
В работах Ламберта проанализировано распределение "яркости" по однородной плоскости, на которой стоит бесконечно высокая черная стена и которая освещается пасмурным небом. В этом случае каждая точка на поверхности имеет одну и ту же полусферу направлений — половина этой полусферы перекрывается стеной, а другая половина "видит" однородное небо; поскольку плоскость также однородна, то "яркость" всех точек должна быть одинаковой.
Второй пример несколько сложнее: бесконечно тонкая черная стена с бесконечной длиной только в одном направлении, которая находится на бесконечной плоскости. Качественное описание — это определение того, как выглядят линии равной "яркости". Все точки любой прямой, проходящей через точку р, имеют одну и ту же полусферу направлений и поэтому должны иметь одну и ту же "яркость". Более того, распределение "яркости" на плоскости должно быть симметричным относительно прямой, на которой стоит стена — самые яркие точки будут находиться на продолжении линии стены, а самые темные — у ее основания.